[STAR-CCM+] Design Exploration : Pareto Optimization

 

들어가며

 설계 최적화에서 목표가 하나뿐이라면 답도 하나로 깔끔하게 정해집니다. 하지만 실무의 설계 문제는 대부분 “양력은 키우면서 항력은 줄이고 싶다”처럼 서로 부딪히는 목표를 동시에 안고 있습니다. 한쪽을 좋게 만들면 다른 한쪽이 나빠지는 상황이죠.

 이럴 때 Simcenter STAR-CCM+의 Design Manager가 제공하는 다목적 최적화(Pareto Optimization)가 힘을 발휘합니다. 이 글에서는 공식 튜토리얼 “Pareto Optimization: 2D Airfoil Design”의 전체 흐름을 살펴봅니다.

 •  Pareto Optimization의 개념과 Pareto Front

 •  2D 에어포일 문제 설정과 설계 파라미터

 •  Design Manager 스터디 구성 (입력·출력)

 •  스터디 실행 (120개 설계 / 12코어)

 •  후처리 — Pareto Front 읽기와 설계 선택

1. Pareto Optimization이란?

 Design Manager는 여러 개의 상충하는 목표를 동시에 다루는 최적화를 지원합니다. 이를 다목적 트레이드오프 최적화(multiple-objective tradeoff optimization), 곧 Pareto Optimization이라고 부릅니다.

 두 개의 경쟁 목표를 동시에 최적화하면 “유일한 최적해”가 존재하지 않습니다. 대신 서로 다른 균형점을 가진 최적 설계들의 집합이 존재하며, 이를 Pareto Front(파레토 전선)라고 합니다. Front 위의 각 설계는 한 목표를 특정 값으로 고정했을 때 나머지 목표에서 최적인 점으로, 한쪽을 더 개선하려면 반드시 다른 쪽을 희생해야 하는 “경계선”입니다. 이 Front를 얻으려면 일반적으로 많은 수의 시뮬레이션이 필요합니다.

 •  단일 최적해가 아니라 트레이드오프 곡선(설계들의 집합)을 찾는 것이 목표

 •  Pareto Front 위의 설계 = 더 이상 “공짜 개선”이 없는, 균형 잡힌 최적 후보들

2. 문제 설정 — 2D 에어포일

 이번 튜토리얼에서는 에어포일의 앞전(leading)·뒷전(trailing) 플랩 위치를 조절하여 설계를 최적화합니다. 두 경쟁 목표는 양력(lift) 최대화와 항력(drag) 최소화이며, 계산 시간을 줄이기 위해 2D·정상상태(steady-state)로 총 120개의 설계를 탐색합니다.

그림 1. 앞전·뒷전 플랩을 갖는 2D 에어포일 형상 (출처: STAR-CCM+ User Guide)

항목	설정
경쟁 목표	양력(lift) 최대화 ↔ 항력(drag) 최소화
설계 파라미터	앞전·뒷전 플랩의 회전각·이동량 (3D-CAD)
받음각(AoA)	0°
자유류 마하수(Mach)	0.125
탐색 설계 수	120개
해석 차원	2D · 정상상태(steady-state)

3. 참조 시뮬레이션과 설계 파라미터

 튜토리얼에는 에어포일 형상과 플랩 위치를 제어하는 3D-CAD 설계 파라미터, 그리고 양력·항력 계수를 평가하는 report가 담긴 참조 시뮬레이션이 제공됩니다. 최적화를 시작하기 전에, 이 참조 시뮬레이션을 먼저 수렴까지 실행해 좋은 출발점인지 확인하는 것이 좋습니다.

그림 2. 3D-CAD Design Parameters — 앞·뒷 플랩의 회전각(RotateAngle)과 이동(Translate) (출처: STAR-CCM+ User Guide)

 플랩 위치는 LeadingFlapRotateAngle, TrailingFlapRotateAngle, TranslateLeadingFlap, TranslateTrailingFlap 같은 파라미터로 제어됩니다. 각 설계마다 STAR-CCM+가 이 값들을 자동으로 바꾸고, 아래와 같은 2D 메시로 유동을 풀어 양력·항력 계수를 평가합니다.

그림 3. 에어포일 주변 2D 계산 메시 (출처: STAR-CCM+ User Guide)

4. Design Manager 스터디 구성

 참조 시뮬레이션의 루트 노드를 우클릭하고 Create Design Manager Project를 선택하면, 설계 파라미터·report·scene·plot이 그대로 임포트됩니다. 새 Design Study를 만들어 이름을 Cl_vs_Cd로 바꾸고, 다음과 같이 설정합니다.

 1.  Study Type → Optimization

 2.  Optimization Type → Multiple Objective Tradeoff (Pareto)

 3.  Designs to Run → 120

출력(Outputs) 설정

 report를 기반으로 응답(response)을 정의합니다. 이 스터디에서는 Cd, Cl, Cl over Cd 세 가지 응답을 만들고, 그중 두 개를 목표로 지정합니다 — 항력 Cd는 최소화(Goal=Minimum), 양력 Cl은 최대화(Goal=Maximum). 추가로 설계별 Mach Number·Pressure scene도 기록합니다.

그림 4. 참조 시뮬레이션의 Reports — Cd, Cl, Cl over Cd (출처: STAR-CCM+ User Guide)

그림 5. 출력 후처리용 Parallel Coordinates 설정 — 설계 파라미터 축 구성 (출처: STAR-CCM+ User Guide)

그림 6. Cl vs Cd Parallel Plot 구성 메뉴 (출처: STAR-CCM+ User Guide)

5. 스터디 실행 — 120개 설계 / 12코어

 계산 시간을 줄이기 위해 여러 작업을 동시에, 각 작업을 여러 코어에서 실행합니다. Run Settings에서 다음을 설정합니다.

 •  Simultaneous Jobs = 4  (동시에 4개 설계 실행)

 •  Compute Processes = 3  (설계당 3코어 병렬)

 •  필요 코어 수 = 4 × 3 = 12코어

 Cl_vs_Cd 노드를 우클릭해 Run Study를 실행하면, Design Manager가 여러 사이클(cycle)을 돌립니다. 각 사이클이 끝날 때마다 설계들의 순위를 매기고(rank), 120개 설계가 모두 평가될 때까지 이 과정을 반복합니다. 설계 수가 많아 완료까지 수 시간이 소요됩니다. 진행 중에는 Output Table에서 각 설계의 입력·응답을 실시간으로 확인할 수 있습니다.

그림 7. Design Studies · Pareto Ranks — 사이클별로 설계 순위를 매기는 구조 (출처: STAR-CCM+ User Guide)

6. 후처리 — Pareto Front 읽기

 스터디가 시작되면 Design Manager가 스터디 유형에 맞는 후처리 요소를 대시보드에 자동 배치합니다. Pareto 최적화의 기본 대시보드는 다음을 포함합니다.

 •  Design Output Table — 설계별 입력·응답 표

 •  Pie Chart — 설계 상태(status) 요약

 •  Pareto Plot — 모든 Pareto rank의 Cl–Cd 분포. Rank 1이 곧 경쟁 목표(최대 Cl, 최소 Cd)의 Pareto Front

 •  Parallel Plot — Cl, Cd, Cl over Cd 응답의 상관관계

 •  Snapshot — 첫 scene(MachNumberScalar)

그림 8. 설계 탐색 결과의 Parallel Coordinates 플롯 — 파라미터와 응답의 상관 (출처: STAR-CCM+ User Guide)

그림 9. 후처리 대시보드 — Pareto Plot(Cl–Cd), Output Table, 유동장 Scene (출처: STAR-CCM+ User Guide)

 Pareto Plot에서 Rank 1(비지배 설계)이 이루는 경계선이 Pareto Front입니다. 실무에서는 이 Front 위에서 요구 조건(예: 허용 항력 상한, 목표 양력)에 맞는 설계를 골라 최종안으로 선택합니다. 참고로 Design Manager는 무작위 시드에서 시작해 결과를 학습하며 새 설계점을 생성하므로, 실행할 때마다 세부 결과는 조금씩 달라질 수 있습니다.

7. 실행 요건과 실무 체크리스트

라이선스 · 자원

 •  Simcenter STAR-CCM+ Intelligent Design Exploration 라이선스가 필요합니다.

 •  권장 자원: 동시 실행 4개 설계 × 설계당 3코어 = 12코어.

 •  설계 수가 많아(120개) 완료까지 수 시간이 소요됩니다.

권장 워크플로우

 1.  참조 시뮬레이션을 수렴까지 실행해 출발점을 검증한다. 

 2.  Create Design Manager Project로 파라미터·report·scene을 임포트한다. 

 3.  Study Type=Optimization, Multiple Objective Tradeoff (Pareto), Designs to Run=120으로 설정한다.

 4.  응답(Cd, Cl, Cl over Cd)을 정의하고 목표를 지정한다 — Cd 최소화, Cl 최대화.

 5.  Run Settings(4 × 3코어) 설정 후 Run Study를 실행하고 Output Table로 모니터링한다.

 6.  대시보드의 Pareto Plot에서 Rank 1(Front)을 확인하고, 요구 조건에 맞는 설계를 선택한다.

실무 팁

 •  초기 탐색은 2D·정상상태로 빠르게 트레이드오프의 형태를 파악하세요.

 •  유망한 구간만 3D·비정상 등 고정밀 해석으로 재평가하면 시간을 아낄 수 있습니다.

 •  무작위 시드 기반 학습이므로 실행할 때마다 세부 결과는 조금씩 달라질 수 있습니다.

마치며

 상충하는 목표가 있는 설계 문제에서는 “최고의 답 하나”를 추적하기 보다, 선택 가능한 균형점들의 Map을 확보하는 편이 훨씬 실용적입니다. 그것이 Pareto Optimization의 힘입니다.

2D 에어포일 예제는 참조 시뮬레이션 준비 → Design Manager 스터디 구성(입력·출력) → 120개 설계 자동 실행 → Pareto Front 후처리로 이어지는 전체 흐름을 압축적으로 보여줍니다. 목표가 여러 개로 상충하면 Pareto, Front에서 트레이드오프를 읽고, 요구 조건에 맞는 설계를 고르면 됩니다.