[Amesim] FMU 기능을 이용한 Amesim의 Co-simulation, 기능 소개

 

1. 부상제어계의 구조

 자기부상열차는 바퀴 대신에 전자석을 이용하여 선로로부터 부상하여 주행합니다. 바퀴식과 달리 바퀴와 레일 사이를 물리적 접촉을 없애 저소음, 저진동 및 저분진의 장점을 갖습니다. 아래 그림은 부상 전자석을 보여주고 있습니다. 실험용 차량의 부상 방식은 전자석을 이용합니다. 이를 상전도 흡인식이라 부르며, 원리는 전자석과 강자성체 간에 잡아당기는 힘, 즉 흡인력을 이용합니다. 부상 전자석은 대차의 하부에 설치합니다. 결과적으로 대차는 선로를 작은 간극으로 감싸는 구조입니다. 상전도 흡인식 자기부상 제어계의 핵심은 전자석과 대응면과의 간극 즉 부상 공극을 일정하게 유지하는 것입니다. 이를 위해서 부상 공극과 가속도를 계측한 후에 일정한 부상 공극을 유지하기 위해 전자석에 흐르는 전류량을 조절합니다.

2. 부상제어계의 모델링

 부상제어계는 기본적으로 다음 그림과 같이 RL 회로를 통해 구성되어 있습니다. 부상력은 전류와 공극의 함수로 나타낼 수 있으며, 테일러 전개를 통해 선형화된 일차함수로 전개가 가능합니다. 수식은 선형화된 부상력을 의미하며, 부상 공극과 부상 전류의 일차함수로 나타내었습니다. 

 여기서, F(i(t),c(t)) 는 1차 현가장치에서 올라오는 힘을 의미하며, 전류 i(t)와 공극 c(t) 의 함수로표현됩니다. 이 수식은 테일러 전개로부터 일차함수로 유도하고, 수학적인 제어 모델로 표현할 수 있습니다. 

3. 부상제어계의 시뮬레이션

 부상계의 동적 특성을 규명하기 위해서 가이드웨이를 인풋으로 하고 그 추종성을 확인하였습니다. 가이드웨이는 몇가지 램프함수를 조합하여 생성할 수 있으며 아래 그림과 같이 ㄷ 모양의 레퍼런스를 생성하였습니다. 그리고 부상계의 동특성은 도면, 해석 및 시험에 바탕을 둔 매개변수 추정값을 적용하여 확인하였습니다. 부상계의 응답은 적절한 매개변수를 선택하여 튜닝하였으며 자기부상열차의 동역학 특성은 Simcenter Motion 과 Co-Simulation 을 수행하여 확인 할 수 있었습니다.

4. Amesim FMU 기능을 이용한 Co-Simulation 수행

 FMI(Functional Mock-up Interface)는 서로 다른 시뮬레이션 툴끼리 동적 모델을 교환하거나 (Co-Simulation/ model exchange) 함께 돌리기 위한 개방형 표준 인터페이스 입니다.  FMU는 FMI 표준을 따르는 배포 단위(파일)이고, 보통 확장자가 .fmu 인 zip 파일의 패키지 입니다. 내부에는 모델 설명 XML, 바이너리 등이 들어갑니다.  

 Amesim 에서 FMU 가 중요한 이유는, Amesim 의 강점(다물리 및 1D 해석) 을 유지한 채로 모델을 Simulink 와 같은 제어시스템 툴과 표준 방식으로 연결할 수 있기 때문입니다. 아래 그림은 동역학 모델을 FMU 로 변환하여 Amesim 에서 임포트한 예입니다. FMU 를 이용하면 동역학 모델과 제어를 동시에 풀 수 있기 때문에 Co-Simulation 을 보다 쉽게 접근할 수 있습니다.

5. Co-Simulation FMU vs Model Exchange FMU 비교

1) Co-Simultation FMU

 FMU 내부에 보통 자체 솔버/시간 진행 로직이 포함되고, 외부 툴(마스터)이 통신 스텝 단위로 값을 주고 받으며 함께 진행합니다. 주로 모델을 “블랙박스”로 배포하고 싶을 때 사용합니다. 외부 툴에서 Amesim 같은 수준의 수치해석/솔버 세팅을 하기 어렵거나, 간단히 붙이고 싶을 때 사용합니다. Amesim 과 3D motion 은 아래 그림과 같이 Co-Simulation 을 이용하여 다물리 해석을 수행하였습니다. 

2) Model Exchange FMU

 FMU는 모델 방정식/계산을 제공하고, 시간 적분솔버는 가져가는 툴이 주로 수행하는 방식입니다. Simulink 쪽 설명을 빌리면, Model Exchange 는 로컬 솔버가 없고, Simulink 솔버를 상속하는 개념으로 정리됩니다. 여러 구성요소를 하나의 통합 솔버로 “강하게 결합” 해서 수치적으로 다루고 싶을 때 사용합니다. 또는 마스터 툴에서 이벤트/솔버 제어를 더 정교하게 하고 싶을 때 사용합니다.

6. 결  론

 자기부상열차의 부상계를 모델링하기 위해 Amesim 툴을 사용하였습니다. 부상계는 제어의 동특성을 규명하는데 사용할 수 있으며 동역학 모델과 Co-Simulation 을 수행하여 자기부상열차의 동역학 모델을 완성할 수 있습니다. 동역학 모델은 Simcenter motion을 활용하여 구축하였으며, Amesim 과 통신을 수행하기 위해 FMU 기능을 이용하였습니다. 이로써 자기부상열차의 곡선 주행 성능을 예측하고, 부상력 및 안내력에 따른 곡선 추종성도 사전에 분석할 수 있었습니다.