비행체의 CFD를 위한 매개변수 기반 최적화

 

CFD로 황새에 대한 모델링

 우리가 선택한 첫 번째 시연 사례는 날개 프로파일 입니다.

 1889년에 출판된 Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst 에서 Otto Lilienthal이 쓴 흰 황새의 비행 삽화. 영어 번역은 1911년에 출판되었습니다 .

“황새가 항력에 대한 양력의 비율을 최대화하는 날개 모양을 만들기 위해 지능적으로 깃털을 배열하는 방법을 보여주면 나는 그것을 피해야 한다”고 생각했습니다. 

“날개 프로파일부터 시작해 보겠습니다.” 저는 Simcenter STAR-CCM+ 에서 출시된 파라메트릭 기울기 기반 최적화 기능을 기반으로 한 익형 프로파일의 최적화 연구입니다. 

CFD를 위한 파라메트릭 기울기 기반 최적화

 관심이 있는(약간 인내심이 있는) 독자에게는 이것이 (간단히) 이 새로운 기술의 전부입니다.

 혁신적인 요소는 유도되지 않은 파라메트릭 최적화와 비교하여 파라메트릭 기울기 기반 최적화를 통해 최적화 연구를 안내하기 위해 설계 매개변수의 인접 민감도를 사용하여 파라메트릭 연구를 수행할 수 있다는 것입니다. 이를 위해 특정 목적 함수의 수반 민감도가 먼저 표면 위치에 대해 평가됩니다. 

 이 기사에서 논의된 예에서는 리프트-드래그 비율(L/D)을 최대화할 목적 함수로 고려할 것입니다. 두 번째 단계에서는 기하학적 민감도, 즉 CAD 매개변수에 대한 표면 위치의 민감도가 평가됩니다. 이 방법론은 최종적으로 이 두 측정 항목을 결합하여 CAD 매개변수에 대한 목적 함수의 민감도를 계산합니다. 이 정보는 옵티마이저를 올바른 방향으로 구동하는 데 사용됩니다.

 기존의 " unguided" 파라메트릭 DX와 비교하여 이 방법을 사용하면 최소한의 시뮬레이션으로 로컬 최고의 설계로 신속하게 수렴할 수 있습니다. 이는 고객이 빠른 결과를 추구하는 경우 유용합니다. 이것은 Simcenter STAR-CCM+ Design Manager에 기술을 통합하여 해결이 가능합니다. 간소화된 작업 흐름과 자동화된 프로세스를 통해 최적화 연구의 설정, 실행 및 후처리가 매우 간편해졌습니다.

신속한 익형 최적화

 

 우리 동료 엔지니어들 사이에서는 날개 프로파일을 NASA Common Research Model(CRM) Transonic Airfoil이라고 부릅니다. 솔직히 말해서 정확히 황새 날개는 아니지만 그 효과는 있을 것입니다. 그리고 황새가 나는 속도에 대한 설명은 하지 않았고, 마하 0.8은 황새에게 현실적이지 않다는 경고도 하지 않았습니다…

 그러나 이러한 세부 사항과는 별개로 나는 사례를 만들 만큼 충분한 프로파일을 얻었습니다. 파라메트릭 설계에서 날개 프로파일은 각각 상부 및 하부 프로파일 코드에 대한 최소 제곱 맞춤에서 얻은 초기 CRM 프로파일을 사용하여 17개의 매개변수에 의해 결정됩니다(I 매개변수 공간에 대한 자세한 내용은 생략하겠습니다.)

 이렇게 많은 수의 매개변수를 갖춘 의미 있고 CAD에 강력한 매개변수화된 익형을 사용할 수 있게 되면 L/D 비율을 최대화하려는 목표를 가진 매개변수 그라데이션 기반 최적화를 위한 완벽한 후보가 됩니다. Simcenter STAR-CCM+에서 연구를 설정하는 것은 간단합니다. 참조 시뮬레이션 파일을 준비하고 다른 수반 계산과 마찬가지로 수반 솔버를 실행하면 됩니다. 그라데이션 기반 최적화를 위한 모든 입력 데이터를 얻으려면 기하학적 민감도 계산을 추가하기만 하면 됩니다.

 그런 다음 내장된 Design Manager에서 설계 탐색 연구 설정을 마무리하면 바로 출발할 수 있습니다.

 그리고 여기 14번의 디자인 반복(총 32개의 디자인 평가)에서 최적의 결과가 발견되었으며 황새는 깃털을 재구성하여 이미 8.5% 더 효과적이었습니다.

 아마도 스스로에게 질문할 것입니다. 이것이 고전적인 SHERPA 알고리즘을 사용하여 경사 기반 지침이 없는 직접적인 접근 방식보다 더 나은 접근 방식입니까?

 SHERPA를 실행하면서 우리는 500번의 실험에서 전역 최적값을 찾았습니다. 직접적인 접근 방식을 사용하여 전체적인 최적의 품질을 찾으려면 매개 변수당 약 30번의 시도가 필요하다고 일반적으로 알려져 있습니다. 안내된 최적화는 전체 최적값을 찾는 데 적합하지 않지만 일부 설계 시도에서 SHERPA와 유사한 작업을 수행하면서 적절한 로컬 최소값을 찾습니다. 그래서 각자의 자리가 있습니다.

3D로 전체 분석

 비행기가 날개가 끝에서 구부러지는지 이유를 분석했습니다.   

 그러나 이 윙릿 개념은 주어진 리프트에서 항력을 향상시키는 데 얼마나 도움이 됩니까? 20개의 설계 루프 내에서 항력은 충분한 양력에서 거의 7% 향상되어 드론을 운반하기에 충분합니다. 그리고 장거리에서도 드래그가 향상되었습니다.

Simcenter STAR-CCM+ 2306의 새로운 경사 기반 최적화 방법과 표준 SHERPA 기반 최적화 간의 비교

 다시 한번 SHERPA 접근 방식(여기서는 60개의 설계를 연구함)과 비교하면 제약 조건이 있는 경우에도 Gradient Based Optimization이 어떻게 더 빠르게 지역 최적 값을 얻을 수 있는지 확인할 수 있습니다. 또한 얼마나 많은 디자인을 미리 실행해야 하는지 알 필요가 없으며 결과를 얻을 수 있을 만큼 충분히 신뢰할 수 있습니다. 최고의 디자인의 진화를 살펴보면 그라디언트 기반 방법이 (그라디언트 기반 방법에서 기대할 수 있듯이) 디자인 공간의 로컬 영역 내에서 이동하는 반면 SHERPA는 보다 전역적인 최적을 고려하여 디자인 공간을 보다 광범위하게 탐색하고 있습니다.